Решить тригонометриченское уравнение.

2 tg²x + 3 tgx - 2 = 0

Пусть tg x=t

2*t^2+3t-2=0

D=b^2-4ac=3^2-4*2 * (-2) = 5^2

t (1,2) = (-b ±√D) / 2a

t1 = (-3+5) / (2*2) = 0.5 t2 = (-3-5) / 4=-2

tg x = t1 и tg x = t2

tg x = 0.5 tg x = - 2

x = arctg (0.5) + пи*k, k ∈Z x=arctg (-2) + пи*k, k∈Z

x = - arctg 2 + пи*k, k∈Z