Найдите наибольшее значение функции y = x^3 + 6x^2 + 19 на отрезке [-6; - 2].

y' = 3x² + 12x

3x² + 12x = 0

3x (x+4) = 0

x = 0 ∉ [-6; -2]

x = - 4 ∈ [-6; -2]

f (-6) = (-6) ³ + 6 * (-6) ² + 19 = - 216 + 216 + 19=19

f (-4) = (-4) ³ + 6 * (-4) ² + 19 = - 64 + 96 + 19 = 51

f (-2) = (-2) ³ + 6 * (-2) ² + 19 = - 8 + 24 + 19 = 35

Ответ: наибольшее значение: 51