Стороны параллелограмма 5√2 см и 6 см, а один из углов параллелограмма равен 45 градусов. Найдитебольшую диагональ паралелограмма.

Диагональ находим из треугольника с углом 135 градусов по теореме косинусов:

Квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Косинус 135 градусов равен (- корень из 2 : 2).

Имеем: диагональ в квадрате = 50+36 + (5 корней из 2*6*корень из 2:2) = 50+36+30 = 116.

Диагональ равна 2 корня из 39.