Периметр ∆АВС=20 см, а длина его медиана ВМ равна 4 см. Определите периметр ∆АВМ, если АВ=ВС

AB=BC

BM-является и медианой и биссектрисой и высотой так как тругольник равнобедренный

пусть AB=x

то MC=корень (x^2-4^2) = корень (X^2-16)

по теореме пифагора

MC=AM

AC=2*Mc

AC=2*корень (x^2-16)

2*корень (X^2-16) + x+x=20

решаем и находим x

4 (x^2-16) = (20-2x) ^2

4x^2-64=400-80x+4x^2

4x^2-64-400+80x-4x^2=0

80x-464=0

80x=464

x=5.8

AB=BC=5.8

AC=2*корень (5,8^2-16) = 4.2