Введите свой вопрос Найдите наибольшее значение функции y = (x+6) ^2*e^ (-4-x) на отрезке [-6; -1]

Question

Алгебра

Франциска

21 марта, 14:21

Введите свой вопрос Найдите наибольшее значение функции y = (x+6) ^2*e^ (-4-x) на отрезке [-6; -1]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Максим · Answer 1

Y'=2 (x+6) * e^ (-x-4) + (x+6) ^2*e (-4-x) * (-1)

находим критические точки

y'=0

e^ (-4-x) (2 (x+6) - (x+6) ^2)) = 0

(x+6) (2-x-6) = 0

(x+6) (-4-x) = 0

x=-4

x=6

f (-4) = 2^2*e^0=4

f (-1) = 25*e^ (-3) <4

f (-6) = 0^2*e^2=0

ответ y (-4) = 4 максимум