В чемпионате по волейболу было сыграно 66 матчей. Сколько команд участвовало в чемпионате, если каждая команда играла с каждой по одному разу?

Пусть у нас n команд, первая сыграла n-1, вторая n-2 и т. д.

Т. о. получаем арифметическую прогрессию:

S = (2 а + (n-1)) n/2

Подставим данные задачи:

66 = (2*1 + (n-1-1)) (n-1) / 2

n=12

Ответ 12 команд Наверно так ... удачи))