сколько нужно взять последовательных натуральных чисел, начиная с 3, чтобы их сумма была равна 75?

Question

Алгебра

Алексий

20 ноября, 15:54

сколько нужно взять последовательных натуральных чисел, начиная с 3, чтобы их сумма была равна 75?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Моля · Answer 1

a1=3 d=1

Sn=75

n

Sn = (2a1 + (n-1)) / 2*n

75 = (2*3 + (n-1)) / 2*n

150 = (6+n-1) * n

150 = (5+n) * n

150=5n+n²

n²+5n-150=0

D=25+600=625

√D=25

n1 = (-5+25) / 2=10

n2 = (-5-25) / 2=-15 не может быть отрицательным

ответ:

n=10 членов.