Упростите выражение:

7 (x+8) + (x+8) (x-8)

Разложите на множители:

а) ab³-ba³

б) a⁴b²-b⁴a²

Представьте в виде произведения:

а) 3x-3y+x²y-xy²

б) a³-8

в) x²y+xy²-2x-2y

г) a³+27

Докажите, что при любых значениях x и y значение выражения неотрицательно:

а) 4x²-20xy+25y²

б) 9x²+24xy+16y²

Упростите выражение:

7 (x+8) + (x+8) (x-8) = 7x+56+x²-64=x²+7x-8

Разложите на множители:

а) ab³-ba³=ab (b²-a²) = ab (b-a) (b+a)

б) a⁴b²-b⁴a²=a²b² (a²-b²) = a²b² (a-b) (a+b)

Представьте в виде произведения:

а) 3x-3y+x²y-xy²=3 (x-y) + xy (x-y) = (x-y) (3+xy)

б) a³-8 = (a-2) (a²+2a+4)

в) x²y+xy²-2x-2y=xy (x+y) - 2 (x+y) = (x+y) (xy-2)

г) a³+27 = (a+3) (a²-3a+9)

Докажите, что при любых значениях x и y значение выражения неотрицательно:

а) 4x²-20xy+25y² = (2x) ²-2*2x*5y + (5y) ² = (2x-5y) ² квадрат любого числа есть число положительное

б) 9x²+24xy+16y² = (3x) ²+2*3x*4y + (4y) ² = (3x+4y) ²