Найдите обыкновенную дробь, если известно, что ее числитель на 2 меньше знаменателя, а произведение числителя и знаменателя равно 15

Решение:

Обозначим за х - число в числителе, за у - число в знаменателе, тогда согласно условию задачи:

у-х=2

х*у=15

у=2+х

Подставим во второе уравнение данное х

х * (2+х) = 15

2 х+х^2=15

x^2+2x-15=0

x1,2=-1+-sqrt (1+15) = - 1+-4

x1=-1+4=3

x2--1-4=-5

Данная дробь имеет вид: х/у=-3/-5=3/5

Ответ: 3/5