Пассажир, едущий из А в В, одну половину затраченного на путь времени ехал на автобусе, а вторую - на автомашине. Если бы он ехал от А до В только на автобусе, то это заняло бы у него в полтора раза больше времени. Во сколько раз быстрее проходит путь от А до В машина, чем автобус?

Это задача на движение, поэтому участвуют скорости, расстояния, время.

Единственная формула, которую нужно знать, это S=v*t

В задании нужно найти отношение времён tа/tм. Воспользовавшись нашей формулой, получим

tа/tм = S/vа : S/vм = vм/vа

Теперь начнём решать.

Пусть

S - расстояние АВ

к = vм/vа, откуда vм=k*vа (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса)

Найдём первое время (половина пути на автобусе, другая половина на машине)

t1 = (S/2) : va + (S/2) : vм = (S/2) * (1/vа+1/vм) = (S/2) * (1/vа + 1 / (к*vа)) = (S/2vа) * (1 + 1/к) = (S/2va) * (k+1) / k

Найдём второе время, когда он ехал только на автобусе

t2 = S/va

Найдём отношение этих времён. Там всё сократится и останется

t2/t1 = 2 к / (к+1). Но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому

2 к / (к+1) = 3/2

4 к = 3 (к+1)

к=3.

Вот и всё. Машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.

PS Я специально расписал так подробно и выбрал не совсем обычный метод решения, просто для того, чтобы несколько расширить кругозор и подходы к решению подобных задач. Все они решаются примерно так же.