Решите уравнение

x^4 = (x-2) ^2

X^4 = (x^2) ^2, поэтому

(x^2) ^2 = (x-2) ^2

Далее.

Это уравнение равносильно совокупности.

x^2 = x-2 или x^2 = 2-x

Решаем по очереди каждое уравнение. Решаем первое уравнение:

x^2 - x + 2 = 0

нет корней

Решаем второе уравнение:

x^2 + x - 2 = 0

x1 = - 2; x2 = 1

Делаем только проверку в конце.

Х^4=х^2-2^2, х^4-х^2=4, х^2=4, х=2