Моторная лодка прошла против течения реки 63 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найти скорость течения реки, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч.

возьмем собственную скорость реки за Х, тогда скорость по течению = Х + 1, а скорость против течения = Х - 1

найдем время по течению и против течения: время по течению = путь / скорость = 63 / (х+1)

время против течения = 63 / (х-1)

известно, что на обратный путь лодка потратила на 2 часа меньше. составляем уравнение:

63 / (х+1) + 2 = 63 / (х-1)

63 х - 63 + 2 х^2 - 2=63 х + 63

2 х^2 - 128=0

х^2 = 64

х=8 х=-8 - не удовлетворяет условию, значит ответ: х=8