Задать вопрос
8 августа, 12:04

Из пункта А в пункт В и из пункта В в пункт А одновременно выбежали два спортсмена. Когда первоначальное расстояние между ними сократилось на 15 км, то первому из спорсменов осталось бежать до пункта В в три раза большее расстояние, чем было между ними в это время, а второму - в два раза больше, чем он пробежал. Каково расстояние между пунктами?

+4
Ответы (1)
  1. 8 августа, 13:16
    0
    Обозначим:

    x - расстояние которое пробежал 1-ый

    z - расстояние которое пробежал 2-ой

    y - расстояние между ними в данный момент

    Тогда по условиям задачи:

    1. x + z = 16 (пробежали оба)

    2. y + z = 3y (первому осталось бежать в 3 раза больше, чем между ними)

    3. 1.5z = x + y (второму осталось бежать в 1.5 раза больше, чем он пробежал)

    Из второго выражаем y через z: y=0.5z

    Подставляем y в третье: 1.5z = x + 0.5z

    Получаем x = z

    Подставляем в первое: z + z = 16 или z = 8

    Соответственно x = 8 и y = 4

    Общее расстояние = x + z + y = 8 + 8 + 4 = 20 километров
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из пункта А в пункт В и из пункта В в пункт А одновременно выбежали два спортсмена. Когда первоначальное расстояние между ними сократилось ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Из пункта А в пункт В и из В в А одновременно вышли два пешехода. Когда первый прошел половину пути, второму осталось пройти 24 км, а когда второй прошел половину пути, первому осталось пройти 15 км.
Ответы (1)
Два пешехода отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов M и N расстояния между которыми 38 км через 4 часа расстояние между ними сократилось до 2 км а ещё через 3 часа первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше чем
Ответы (1)
Пешеход вышел из пункта А в пункт В со скоростью 5 км/ч. Через 2,4 ч навстречу ему из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 11 км/ч. Их встреча произошла ровно на полпути между этими пунктами. Каково расстояние между пунктами А и В?
Ответы (1)
Отец раздавал своим пятерым сыновьям наследство в виде мешков с золотом. Первому сыну досталось 30% всех мешков, второму-12 мешков, третьему-в два раза меньше, чем первому сыну, четвертому - в два раза меньше, чем второму сыну, а последнему
Ответы (1)
Отец раздавал своим сыновьям наследство в виде мешков с золотом. Первому сыну досталось 30% всех мешков, второму - 12 мешков, третьему - в два раза меньше, чем первому сыну, четвёртому - в два раза меньше, чем второму сыну, а последнему досталось 4
Ответы (2)