Найти указанные интегралы. Полученные результаты проверить дифференцированием: интеграл sinx*sqrt (cos^3x) dx

Question

Алгебра

Лидоня

7 сентября, 17:20

Найти указанные интегралы. Полученные результаты проверить дифференцированием: интеграл sinx*sqrt (cos^3x) dx

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кельтск · Answer 1

Интеграл (sinx*sqrt (cos^3x) dx = интеграл (cos^ (3/2) (x) * (sinxdx)) = интеграл (cos^ (3/2) (x)) dcosx = cos^ (5/2) (x) / (5/2) = 2*cos^2 (x) * √ (cosx) / 5