Задать вопрос
17 мая, 08:43

Число 63 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 2, а произведение этих трех чисел было наибольшим

+4
Ответы (1)
  1. 17 мая, 10:16
    0
    Пусть два числа

    1:2 = x:2x

    третье число 63-x-2x = 63-3x

    произведение : x * 2x * (63-3x) представим в виде функции

    y=x * 2x * (63-3x) = 126x^2 - 6x^3

    y = 126x^2 - 6x^3 (1)

    найдем экстремум функции

    производная

    y' = (126x^2 - 6x^3) ' = 252x - 18x^2

    приравниваем к нулю

    0 = 252x - 18x^2 = 18x * (14-x)

    произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

    x = 0 - не подходит

    или

    14-x = 0; x = 14

    подставим в уравнение

    y = 126*14^2 - 6*14^3 = 8232

    тогда искомые числа

    x : 2x = 14 : 28

    третье число

    63 - 14 - 28 = 21

    сумма 14+28+21 = 63

    произведение 14*28*21 = 8232

    ответ 14+28+21 = 63
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Число 63 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 2, а произведение этих ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Число 66 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение этих трех чисел было наибольшим.
Ответы (1)
число 63 представьте в виде суммы трёх положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 2, а произведение этих чисел было наибольшим
Ответы (1)
Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим
Ответы (1)
Помогите решить: число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим.
Ответы (1)
число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, чтобы два из которых были пропорциональны числам 1 и 3, таким образом, чтобы произведение было наибольшим
Ответы (1)