При каких значениях параметра а функция y=5/3ax^3-30x^2+5 (a+9) x-7 возрастает на всей числовой прямой

Question

Алгебра

Миха

27 ноября, 20:15

При каких значениях параметра а функция y=5/3ax^3-30x^2+5 (a+9) x-7 возрастает на всей числовой прямой

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Элеонора · Answer 1

Y=5/3ax^3-30x^2+5 (a+9) x-7

Чтобы график возрастал на всей прямой, нужно, чтобы производная была положительна

y'=5ax^2-60x+5 (a+9)

делим на 5

ax^2-12x+a+9>=0

это выполняется при a>0; D<=0

D=144-4a (a+9) <=0

a^2+9a-36>=0; a>0

a C [3; + oo)