X^2+y^2=0,

x+y=20

решить систему

X²+y²=0 - это график круга в центром (0; 0) и радиусом 0. Т. е. точка на начале координат.

x+y=20 ⇒ y=20-x. Это прямая, которая проходит через точку (-1; -1) и (0; 0) смещенная на 20 единиц вверх, т. е. не пересекается с первым графиком (точкой (0; 0)).

Корней нет.