Катер прошел 36 км по течению реки и 16 км по озеру. При этом он затратил на весь путь по реке на 1 час больше, чем на путь по озеру. Найдити собственную скорость катера, если скорость течения 2 км/ч

X (км/ч) скорость катера по озеру

х+2 (км/ч) скорость катера по течению реки

36 / (х+2) - 16/х=1

36 х-16 (х+2) = х (х+2)

36 х-16 х-32=х²+2 х

x2 - 18x + 32 = 0

D = b2 - 4a c = (-18) 2 - 4·1 ·32 = 324-128 = 196

x1 = - b + √D 2a = - (-18) + 14 2·1 = 322 = 16 км/ч скорость катера по озеру (собственная скорость катера)

x2 = - b - √D 2a = - (-18) - 14 2·1 = 42 = 2 км/ч скорость реки