Докажите, что выражение c^2-2c+12 может принимать лишь положительные значения

Приравняем к нулю и найдем корни

с²-2 с+12=0

D=4-4*12 = - 44 D<0⇒корней нет

т. к. коэффициент при с² = 1, т. е. положительное число, значит ветви параболы идут вверх.

Ветви вверх, пересечения с ОХ нет,⇒выражение принимает только положительные значения