1) Решите уравнения: а) 5 х - 18 * (корень из х) - 8 = 0 б) корень из 33-8x (всё под корнем) = x 2) Найдите область определения функции 2-5x (всё под корнем)

3) Докажите, что функция y=4-2x/5 убывает

5) При каких значениях параметра p уравнение x^+2px-7p=0

5x+76x+6y=5:30x/y:; ::785456)

1) а) 5 х - 18 * (корень из х) - 8 = 0

делаем замену, корень из х = t, получаем 5t^2-18t-8=0

Решаем квадратное уравнение: D = 324 - 4*5 * (-8) = 484; 22

t1 = (18+22) / 10 = 4, t2 = (18-22) / 10 = - 0,4 (не подходит)

корень из х = 4, х = 16

б) корень из (33-8 х) = х ... возводим обе стороны уравнения в квадрат, получаем:

33-8 х=х^2

х^2+8x-33=0

D = 64-4 * (-33) = 64+132 = 196; 14

x1 = (-8+14) / 2 = 3, x2 = (-8-14) / 2 = - 11

2) y = корень из (2-5 х), область определения функции или ОДЗ: (2-5 х) ≥ 0

5 х ≤ 2

х ≤ 0,4

х ∈ (- бесконечности; 0,4]

3) y = 4 - 2x/5 убывает, так k = - 2/5, если коэффициент отрицательный, функция убывает

4) x^2+2px-7p=0 при D≥0, значит D = 4p^2 - 4 * (-7p) ≥ 0

4 (p^2+7p) ≥0

p (p+7) ≥0

p1 = 0, p2 = - 7, с помощью методов интервала узнаем, что

p∈ (- бесконечности; - 7] и [0; +бесконечности)