Задать вопрос
10 июля, 05:28

При каких значениях параметра p неравенство (p-1) x^2+2px+3p-2>0 выполняется при всех значениях x?

+5
Ответы (1)
  1. 10 июля, 09:08
    0
    Чтобы это неравенство выполнялось при всех х, необходимы следующие условия:

    1) a>0, т. е. p-1>0 б p>1; 2) D<0, т. е. b^2 - 4ac = 4p^2 - 4 (p-1) (3p-2) < 0, делим на 4

    p^2 - (3p^2 - 5p + 2) < 0, - 2p^2 + 5p - 2 0. Решим неравенство методом интервалов. 2p^2 - 5p + 2 = 0, p = 1/2; 2

    Нам нужны промежутки со знаком "+". Это (-беск; 1/2) ; (2; + беск)

    Совместим это решение с ответом 1) : общей частью будет интервал (2; + беск). Это и есть ответ
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «При каких значениях параметра p неравенство (p-1) x^2+2px+3p-2>0 выполняется при всех значениях x? ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы