Различные целые числа m и n таковы, что числа (1/m) - 5 и (1/n) - 5 являются корнями квадратного уравнения x2+ax+b=0 с целыми коэффициентами. Найти a+b.

Question

Алгебра

Диониисия

11 марта, 16:10

Различные целые числа m и n таковы, что числа (1/m) - 5 и (1/n) - 5 являются корнями квадратного уравнения x2+ax+b=0 с целыми коэффициентами. Найти a+b.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Савватия · Answer 1

По теореме Виета

сумма корней = - a

произведение корней = b

b = (1/m-5) (1/n-5)

a = - ((1/m) - 5 + (1/n) - 5)

a+b = (1/m-5) (1/n-5) - (1/m-5+1/n-5)