Из пунктов и A, B расположенных на расстоянии 10 км, навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Через 4 часа они встретились. После встречи скорость первого велосипедиста, едущего из A в B возросла на 5 км/ч, а скорость второго, едущего из B в A возросла на 10 км/ч. Известно, что первый велосипедист прибыл в пункт B на 1 час раньше, чем второй прибыл в пункт A Определить первоначальную скорость первого велосипедиста.

100:4 = 25 км в час сумма скоростей первого и второго велосипедиста. Скорость сближения.

Значит скорость одного х, другого 25-х,

А дальше так же. Первый проехал до встречи 4 х км, второй от до пункта встречи 4 (25-х)

После встречи скорость первого (х+5), скорость второго (25-х+10) = 35-х

4 х / (35-х) - время второго после встречи до А,

4 (25-х) / (х+5) - время первого после встречи до В

Известно, что первый приехал в В на час раньше, чем второй в А.

Значит 4 х/35-х больше 4 (25-х) / (x+5) на 1.

Уравнение.

4 х / (35-х) - (100-4 х) / (х+5) = 1,

решаем квадратное уравнение х²+230 х - 3675=0

при этом х не равно 35.

Дискриминант 230²-4 · (-3675) = (115·2) ²+4·3675 = 4 · (13225+3675) = 4·16900

корень из такого дискриминанта 2·130=260.

корни (-230+260) / 2=15. (-230-260) / 2=-245 - отрицательное число не удовлетворяет условию