В арифметической прогрессии, содержащей 9 членов, первый член равен 1, а сумма всех членов равна 369. Геометрическая прогрессия также имеет девять членов, причем первый и последний члены совпадают с соответствующими членами данной арифметической прогрессии. Найдите пятый член геометрической прогрессии.

Question

Алгебра

Аполлония

23 мая, 04:22

В арифметической прогрессии, содержащей 9 членов, первый член равен 1, а сумма всех членов равна 369. Геометрическая прогрессия также имеет девять членов, причем первый и последний члены совпадают с соответствующими членами данной арифметической прогрессии. Найдите пятый член геометрической прогрессии.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Розалина · Answer 1

A1=1

s=369

a (n) = a1 + (n-1) * d

n=9

s = (a1+a9) / 2*9 = (a1+a1+8d) / 2*9 = (a1+4d) * 9

(a1+4d) * 9=369

a1+4d=41

a5=41

a5=a1+4d

41=1+4d

4d=40

d=10

a (9) = a1+8d=1+8*10=81

b1=1 b (9) = 81

b (9) = b1 * (q^8)

q=8 степени корень (81)

b5=b1*q^4=1*9=9

ответ 9