2logsinx по основанию 2 + 1=log (sinx+1) по основанию 2

Question

Алгебра

Евгеныч

24 марта, 21:53

2logsinx по основанию 2 + 1=log (sinx+1) по основанию 2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ируша · Answer 1

Log2 (sin^2 (x)) + log2 (2) = log2 (sinx+1)

log2 (2sin^2 (x)) = log2 (sinx+1)

ОДЗ: sinx>0, sinx+1>0

sinx>0, 2πk
2sin^2 (x) = sinx + 1

2sin^2 (x) - sinx - 1 = 0

sinx = t∈[0; 1]

2t^2 - t - 1 = 0, D=9

t1 = (1 - 3) / 4 = - 2/4 = - 1/2<0

t2 = (1+3) / 4 = 4/4 = 1

sinx=1

x=π/2 + 2πk