Задать вопрос
19 декабря, 04:59

Решить уравнение sin2x/cos (x+3 П/2) = 1

Найти корни [-4 П; -5 П/2]

+1
Ответы (1)
  1. 19 декабря, 07:29
    -1
    Sin (2x) / cos (3π/2 + x) = 1

    sin (2x) = 2sinx*cosx

    cos (3π/2 + x) = cos (2π - π/2 + x) = cos (π/2 - x) = sinx

    ОДЗ: cos (3π/2 + x) ≠0, sinx≠0

    2sinx*cosx/sinx = 2cosx = 1

    cosx = 1/2, x=+-π/3 + 2πk

    Теперь нужно сделать выборку корней для отрезка: x∈[-4π; -5π/2]

    -4π≤ π/3 + 2πk≤-5π/2

    -13/6 ≤k≤-17/12

    k = - 2

    -4π≤ - π/3 + 2πk≤-5π/2

    -11/6≤k≤-13/12 - нет целых k

    k=-2, x=π/3 - 4π = - 11π/3

    Ответ: x = - 11π/3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение sin2x/cos (x+3 П/2) = 1 Найти корни [-4 П; -5 П/2] ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре