Две снегоуборочные машины могли бы

две снегоуборочные машины могли бы выполнить определенную работу за 6 часов. Сколько часов потребуется для выполнения этой работы каждой снегоуборочной машине в отдельности, если одна из них может выполнить всю работы на 5 часов быстрее, чем другая?

х (ч) затратит первая

(х+5) (ч) затратит вторая машина.

1/х-производительность первой машины в 1 час

1 / (х+5) - производительность второй.

1/6 ч общая производительность за 1 час.

Составим уравнение:

1/х+1 / (х+5) = 1/6

приводим к общему знаменателю

6 (х+5) + 6 х-х (х+5) = 0

х²-7 х-30=0

D = (-7) ²-4*1 * (-30) = 49 - (-120) = 49+120=√169=13

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x ₁ = (13+7) / 2=20/2=10 (ч) первая машина;

x ₂ = ((-13+7) / 2=-6/2=-3 - НЕТ, т. к. время не может быть отрицательное.

10+5=15 (ч) - время второй