Решить уравнение с модулем I 1-xI = 2 - IxI аналитически

1) Если x<0, то по определению модуля

|x|=-x

Тогда 1-x>0 и |1-x|=1-x

Исходное равенство примет вид:

1-x=2 - (-x)

1-x=2+x

2x=-1

x=-0.5 это решение принадлежит рассматриваемому промежутку.

2) Если 0≤x≤1, то

|x|=x

|1-x|=1-x

Имеем равенство

1-x=2-x

1=2 противоречие. В этом случае решения нет

3) Если x>1, то

|x|=x

|1-x| = - (1-x) = x-1

Подставляем в исходное равенство

x-1=2-x

2x=1

x=0.5 это решение противоречит условию x>1. Поэтому остается только одно решение

Ответ: - 0,5