Ученик утверждает, что знает решение уравнения xy^6+x^2y=1999 в натуральных числах. Докажите, что он ошибся.

Question

Алгебра

Юраша

31 мая, 08:34

Ученик утверждает, что знает решение уравнения xy^6+x^2y=1999 в натуральных числах. Докажите, что он ошибся.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Васяка · Answer 1

Вынесем ху за скобки:

ху (у^5 + х) = 1999

Значит 1999 должно являться произведением двух чисел. Но 1999 простое число, значит возможно только разложение 1999 = 1*1999, которое, как легко убедиться, не подходит.