Пусть H-точка пересечения высот в треугольнике ABC. угол BAH=23 гр. уголABH=31 гр. Найдите уголBCA. Ответ укажите в градусах.

АЕ и ВК - высоты, которые пересекаются с точке Н.

Мы имеем два прямоугольные треугольника:

АЕВ (угол Е = 90) и ВКА (угол К = 90).

В тр-ке АЕВ угол А = 23, значит угол В = 90 - 23 = 67.

В тр-ке ВКА угол В = 31, значит угол А = 90 - 31 = 59.

Угол ВАС = 180 - (67 + 59) = 54.

Ответ: 54 градуса.