Найдите все такие значения параметра a, при которых все значения уравниения (2a-3) x=2 не отрицательны

Question

Алгебра

Игнатий

6 ноября, 02:22

Найдите все такие значения параметра a, при которых все значения уравниения (2a-3) x=2 не отрицательны

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Кондратий · Answer 1

(2a-3) x=2 не отрицательны

x=2 / (2a-3) >=0

a>3

Федот · Answer 2

X^2-2ax-4-a+6=0

D=4a^2+4a-24

1) D=0

4a^2+4a-24=0

a^2+a-6=0a1=-3,

a2=2x=ax1=-3,

x2=2

при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни

2) D<0

-3
нет решений (уравнение не имеет корней)

3) D>0

a2

x=a±√ (a^2+a-6)

a±√ (a^2+a-6) <0

a+√ (a^2+a-6) <0 (система)

a-√ (a^2+a-6) <0

√ (a^2+a-6) <-a (система)

√ (a^2+a-6) >a

при a>2, нет решений

(-a<0) (либо оба, либо один из корней положительны)

при a0, a<0) a<6-3<6

при а=-3 уравнение имеет отрицательные корни

Ответ: при a≤-3 оба корня отрицательны