1) Найдите область определения функции, если:

g (x) = 2x-1

2) Найдите нули функции, промежутки знакопостоянства и область значений функций, если:

f (x) = 5x-1, где D (f) = [-2; 2]

3) Представьте в стандартном виде число а = 0,00073 * 10^15 и найдите порядок числа:

а) а * 10^7

б) а * 0,001

в) а^2 * 0,000001

4) Представьте выражение в виде рациональной дроби:

a)

б)

1) область определения D (g) = (- оо; + оо)

2) f (x) = 5x-1 где D (f) = [-2; 2]

Нули функции:

f (x) = 0

5x-1 = 0

5x = 1

х = 1/5

Промежутки знакопостоянства:

f (x) > 0 при х ∈ (1/5; 2)

f (x) < 0 при х ∈ (-2; 1/5)

Область значений функции:

f (-2) = 5 * (-2) - 1 = - 11

f (2) = 5*2 - 1 = 9

E (f) = [-11; 9]

3) а = 0,00073 * 10^15 = 7,3 * 10^11 порядок числа: 11

а) а * 10^7 = 7,3 * 10^11 * 10^7 = 7,3 * 10^18

б) а * 0,001 = 7,3 * 10^11 * 10^-4 = 7,3 * 10^7

в) а^2 * 0,000001 = (7,3 * 10^11) ^2 * 10 ^-7 =

= 7,3 ^2 * (10^11) ^2 * 10^-7 = 53.29 * 10^11 * 10^-7 =

= 53.29 * 10^4

4) а) = a/b + b/a = (a² + b²) / a b

б) = 1/а * (1/а + 1/b) = 1/а * (a+b) / ab = (a+b) / a² b