1) Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения

х² - 9 х + 20 = 0

2) Составьте квадратное уравнение, если его корни равны 8 и - 1

3) Один из корней уравнение х² + ах + 72 = 0 равен 9. Найдите другой корень и коэффицент а

4) Один из корней уравнения 5 х² - 12 х + с = 0 в три раза больше другого. Найдите с

Для справки) Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение - свободному члену q, т. е. x1 + x2 = - p и x1 x2 = q

в общем все решается исходя из теоремы Виета)

1) сумма = 9 произведение = 20

2) составим уравнение исходя из (x-x1) (x+x2), где x1 и x2 - корни

(x-8) (x+1) = x^2+x-8x-8=x^2-7x-8

3) по теореме Виета, произведение - свободный член, т. е 72 один корень 9, а второй 72/9=8

4) сумма = 12 ну и найдем, что корни то есть 12/4 = - 3 (1 корень) второй корень - 3*3=-9

(проверкой определяем знак перед корнем, тут минус) откуда c = произведению и равен 27)