1. Спринтер развивает скорость до 37 км/ч. Какую наибольшую скорость развивает спринтер в м/с? Ответ округлите до целого числа

2. Найдите значение выражения

3. Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 1 час меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость (в км/ч) лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

1) 37 км/ч = 37000 м/ч = 37000/3600 м/с = 10,2 (7) м/с ~ 10 м/с

2) tg 3pi/8*tg pi/8 + 1 = tg (4pi/8 - pi/8) * tg pi/8 + 1 = ctg pi/8*tg pi/8 + 1 = 1 + 1 = 2

3) Скорость лодки v км/ч, скорость течения 2 км/ч.

Против течения t1 = 24 / (v - 2)

По течению t2 = 24 / (v + 2) = t1 - 1

24 / (v - 2) - (v - 2) / (v - 2) = 24 / (v + 2)

(24 - v + 2) (v + 2) = 24 (v - 2)

24v - v^2 + 2v + 48 - 2v + 4 = 24v - 48

v^2 = 100

v = 10 км/ч