Прямая у=3 х+4 является касательной к графику функции у=3 х^2-3x+c. Найдите с

А можно и так 3x²-3x+c=3x+4 3x²-3x-3x+c-4=0 3x²-6x + (c-4) = 0 D = (-6) ²-4*3 * (c-4) = 0 36-12c+48=0 - 12c=-84|: (-12) c=7 y=3x²-3x+7

F' (x) = 6x-3

f' (a) = 3 т. к k при х в уравнении касательной = 3 = > f' (a) = 6a-3=3 где a - абсцисса точки касания. = > a=1

f (a) = f (1) = c

Общее уравнение касательной y=f' (a) * (x-a) + f (a) т. е. 3x+4=3 * (x-1) + f (a) = 3 * (x-1) + c отсюда с=7