Задать вопрос
13 мая, 22:30

Помогите решить систему

x^3-y^3=98

{

xy^2-yx^2=-30

+3
Ответы (1)
  1. 14 мая, 01:37
    0
    X^3-y^3=98

    xy^2-yx^2=-30

    (x-y) (x^2+xy+y^2) = 98

    xy (y-x) = - 30

    xy (x-y) = 30

    x-y=30/xy

    (30/xy) (x^2+xy+y^2) = 98

    30 (x ^ 2+xy+y ^ 2) = 98xy

    30x ^2-68xy+30y ^ 2=0 y0

    30x ^ 2/y ^ 2 - 68xy/y ^ 2+30=0

    (x/y) = a

    30a ^ 2-68a+30=0

    15a ^ 2-34a+15=0

    d=34 ^ 2-4*15*15=256=16 ^ 2

    a1=5/3

    a2=3/5

    1) x/y=5/3

    x=5y/3

    (5y/3) ^ 3-y ^ 3=98

    (125y ^ 3-27y ^ 3) / 27=98

    98y ^3 / 27=98

    y ^3/27=1

    y ^ 3=27

    y=3 = > x=5

    2) x/y=3/5

    x=3y/5

    (3y/5) ^3-y ^ 3=98

    27y ^ 3/125 y ^3=98

    (27y ^ 3-125y ^ 3) / 125=98

    -98y ^ 3/125=98

    -y ^ 3/125=1

    y ^ 3=-125

    y=-5 = > x = - 3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить систему x^3-y^3=98 { xy^2-yx^2=-30 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы