Тело движка по прямой 0x по закону x=2t^3-21t^2+60t-96. Определить скорость и ускорение движения тела. В какие моменты времени оно меняет направление движения?

S (t) = 2t³ - 21t² + 60t - 96

v (t) = S' (t) = 6t² - 42t + 60

a (t) = v' (t) = 12t - 42

Тело меняет направление движения, когда v (t) меняет знак.

Найдём, когда скорость тела будет равняться 0

6t² - 42t + 60 = 0 |:6

t² - 7t + 10 = 0

t1 = 5; t1 = 2

Тело меняет направление движения в моменты времени t1 = 2c; t2 = 5c