Cрочно! Помогите решить уравнение:

x+1/√2x-1 = √x-1

task/29859048 решить уравнение: (x+1) / √ (2x - 1) = √ (x-1)

решение (x+1) / √ (2x - 1) = √ (x-1) ОДЗ: { 2x - 1 >0; x-1 ≥0. ⇒ x ≥ 1

{ x ≥ 1; x+1 = √ (2x - 1) (x-1).⇔ {x ≥ 1; (x+1) ² = (2x - 1) (x-1). ⇔ { x ≥ 1; x²+2x + 1 = 2x² - 3x+1. ⇔ { x ≥ 1; x²-5x = 0. ⇔{ x ≥ 1; x (x-5) = 0. ⇔ { x ≥ 1; [ x = 0; x=5. ⇔ x = 5.

ответ: 5.

С разгрузкой: на ОДЗ x+1 = √ (2x - 1) (x-1) ; (x+1) ² = (2x - 1) (x-1) ; x²+2x + 1 = 2x² - 3x+1; x²-5x = 0; x (x-5) = 0; [ x = 0; x = 5. но x = 0 посторонний корень