Найдите арифметическую прогрессию в которой отношение пятого члена к первому равно 25 а сумма первых четырех равна 80

Question

Алгебра

Айнсбет

20 декабря, 04:34

Найдите арифметическую прогрессию в которой отношение пятого члена к первому равно 25 а сумма первых четырех равна 80

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Шония · Answer 1

A₅=25a₁

25a₁=a₁+4d

24a₁=4d

d=6a₁

(2a₁+3*6a₁) / 2*4=80

20a₁/2=20

20a₁=40

a₁=2

d=6a₁=6*2=12

Арифметическая прогрессия: 2; 14; 26; 38; 50 ... а₁+12 (n-1)

Проверка: a₅/a₁=25 = >50/2=25

S₄=80 = > (2*2+3*12) / 2*4=40/2*4=80