Найти функцию, обратную данной y=x2 (х в квадрате) + х; хэ[1/2; 2]

Question

Алгебра

Евфалий

19 апреля, 19:33

Найти функцию, обратную данной y=x2 (х в квадрате) + х; хэ[1/2; 2]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Живан · Answer 1

У=х²+х; [1/2; 2]

х²+х-у=0

Д=1+4 у>0; у>-1/4

х = (-1±√ (1+4 у)) / 2

у=х²+х = (х+1/2) ²-1/4; х€[1/2; 2]

(х+1/2) ²>0

(х+1/2) ²-1/4>-1/4

у>-1/4

у (1/2) = 1/4+1/2=3/4

у (2) = 4+2=6

у€[3/4; 6]

х = (-1+√ (1+4 у)) / 2