Найдите наибольшее значение функции y=12x - ln (12x) + 4 на участке [1/24; 5/24]

Находим производную заданной функции.

y' = 12 - (1/12x) * (12) = (12x-1)) / x и приравниваем её нулю (для дроби достаточно числитель). 12x - 1 = 0, х = 1/12. Определяем характер найденного экстремума, найдя значения функции левее и правее точки х = 1/12.

х = 1/24 1/12 5/24

y = 5,193147 5 5,583709. Как видим, в этой точке - минимум функции.

Ответ: минимум функции 12x-ln (12x) + 4 на отрезке [1/24; 5/24] равен 5.