X1, x2 - корни уравнения x²+9x+11=0. Узнать чему равно (x1-x2) ², не розвязывая уравнение

Question

Алгебра

Фросиния

31 декабря, 10:22

X1, x2 - корни уравнения x²+9x+11=0. Узнать чему равно (x1-x2) ², не розвязывая уравнение

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Альгер · Answer 1

По теореме Виета

х1*х2=11;

х1+х2=-9;

(х1+х2) ^2 = (х1) ^2 + (х2) ^2+2*х1*х2;

(-9) ^2 = (х1) ^2 + (х2) ^2+2*11;

(х1) ^2 + (х2) ^2=59;

(х1-х2) ^2 = (х1) ^2 + (х2) ^2-2*х1*х2=

59-2*11=37;

Ответ: 37