Как найти максимальное значение x^2 / (1+9x^4) без помощи производной

Question

Алгебра

Филиниса

13 августа, 04:04

Как найти максимальное значение x^2 / (1+9x^4) без помощи производной

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аникеиоанн · Answer 1

X^2 / (1+9x^4) = k

1+9x^4>0 при любых x

x^2=t>=0

Значит

t / (1 + (3t) ^2) >=0

Для любых t>=0

t / (1+9t^2) = k

t=k+k*9t^2

9t^2*k-t+k=0

Так как k>0, то ветви направлены вверх, значит D=1-36k^2>=0, откуда k<=1/6