Маляр добавляет синьку в белую краску, чтобы получить голубой оттенок. Сначала он собирался добавлять 15% синьки, но тогда голубой краски получалось не достаточно. Тогда он решил добавлять только 10% синьки. На сколько процентов увеличится количество голубой краски при том же объёме используемой синьки?

Question

Алгебра

Фиргат

9 декабря, 19:26

Маляр добавляет синьку в белую краску, чтобы получить голубой оттенок. Сначала он собирался добавлять 15% синьки, но тогда голубой краски получалось не достаточно. Тогда он решил добавлять только 10% синьки. На сколько процентов увеличится количество голубой краски при том же объёме используемой синьки?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Рафил · Answer 1

На 50%

содержание синьки в голубой краске снизилось в полтора раза, значит из того же объема синьки можно получить в полтора раза больше краски. Т. е. на 50% больше

Пусть количество добавляемой синьки равно x. Пусть общее количество краски, получаемое в первом случае, равно a. Тогда, так как добавляли 15% синьки: х=0,15 а Следовательно: а=х/0,15

Пусть общее количество краски, получаемое в первом случае, равно b. Тогда, так как синьки добавляли лишь 10%: х=0,1 в Отсюда: в = х/0,1

Необходимо узнать, на сколько увеличился объем голубой краски во втором случае по сравнению с первой, то есть вычислить величину в-а/а

Х/0,1 : х/0,15 - 1=х/0,1 • 0,15/х - 1 = 0,15/0,1 - 1 = 3/2-1=1/2=50