Задать вопрос
4 мая, 18:13

Докажите неравенство a^10+3/a^2+4/a>=8 при а>0

+5
Ответы (1)
  1. 4 мая, 18:35
    0
    При a не равному 0

    a^10 + 3/a^2 + 4/a > = 8

    (a^12+4a+3) / (a^2) > = 8

    a^12+4a+3 > = 8a^2

    По неравенству между средними

    (a^12+4a+3) = a^12+a+a+a+a+1+1+1 > = 8 * (a^12*a^4*1*1*1) ^ (1/8) = 8a^2

    откуда и a^12+4a+3 > = 8a^2

    Которая выполняется для a>0
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите неравенство a^10+3/a^2+4/a>=8 при а>0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы