1) Докажите неравенство: а) 3a * (a-1) - 5a^2 c (c-8)

2) Верно ли при любом значении x неравенство: а) (5-x) ^2 > (x+8) * (x-18) ; б) (12-x) * (x+12) > 3x * (6-x) + 2x (x-9)

3) Докажите неравенство: а) 4y^2 > 4y-12; б) 9x^2 > = 6xy-7y^2

4) Докажите неравенство: а) 4x^2+a^2 > 4x-2a-28; б) 9b^2+4c^2+2 > = 6b-4c.

1) раскрываешь скобки, потом переносишь все влево, а справа оставляешь ноль.

далее получается квадрат числа + положительное число больше нуля - это и есть доказательство

2) раскрываешь скобки, переносишь все в одну сторону х сокращается остается, что положительное число больше нуля, т. к. х сократился, то выражения верны при любом значении переменной х

3) переносим все в одну сторону далее подгоняем это выражение под формулу квадрата разности или суммы, два положительных числа больше нуля⇒доказано

а) (2 у-1) ^2+13≥0

б) (3 х-у) ^2+6y^2≥0