Найдите все такие целые положительные числа a и b, что число b-натуральная степень числа a, причём b=16a

Question

Алгебра

Герж

12 мая, 11:56

Найдите все такие целые положительные числа a и b, что число b-натуральная степень числа a, причём b=16a

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ватерпежекосма · Answer 1

По условию

b=16a

b=a^n

Отсюда

a^n=16a или

a^n-1=16, а это выполняется при

2^4=16

4^2=16 и

16^1=16

Отсюда ответ

a=2 b=32

a=4 b=64

a=16 b=256