Задать вопрос
26 июля, 12:00

Решите уравнение

sin4x+sinx=sin3x+sin2x

+5
Ответы (1)
  1. 26 июля, 13:21
    0
    sin4x + sinx = sin3x + sin2x

    sin4x + sinx - sin3x - sin2x = 0

    2sin 5x/2 · cos 3x2 - 2sin 5x/2 · cos x/2 = 0

    2sin 5x/2 (cos 3x/2 - cos x/2) = 0

    2sin 5x/2 · (-2 sinx · sin x/2) = 0

    -4 sin 5x/2 · sinx · sin x/2 = 0

    1) sin 5x/2 = 0; 5x/2 = πk → x = 0.4 πk

    2) sin x = 0; x = πk

    3) sin x/2 = 0; x/2 = πk → x = 2πk (это решение содержится в решении 2)

    Ответ: x1 = 0.4 πk; х2 = πk; k∈Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение sin4x+sinx=sin3x+sin2x ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы