Xy=5

x+y+x^2*y+x*y^2=48

x^2+y^2=?

task/29466339

{ xy = 5; x+y + x²y+xy²=48. x² + y² →?

решение : xy = 5; x+y + x²y+xy²=48.⇔ { xy = 5; x+y + xy (x+y) = 48. ⇔

{ xy = 5; x+y + 5 (x+y) = 48 ⇔ { xy = 5; 6 (x+y) = 48 ⇔ { xy = 5; x+y=6.

Следовательно: x² + y² = (x+y) ² - 2xy = 6² - 2*5 = 36 - 10 = 26.

ответ: 26.