Скорость лодки в стоячей воде равна 15 км/ч. Роман по течению проплыл 9 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 6 км. Вычислите скорость течения реки

Собственная скорость лодки Vc = 15 км/ч

Скорость течения Vт = v км/ч

Путь по течению:

S₁ = 9 км

V₁ = Vc + Vт = (15 + v) км/ч

t₁ = S₁/V₁ = 9 / (15+v) часов

Путь против течения:

S₂ = 6 км

V₂ = Vc - Vт = (15 - v) км/ч

t₂ = 6 / (15 - v) часов

По условию t₁ = t₂ ⇒ уравнение:

9 / (15+v) = 6 / (15 - v)

v≠ - 15; v≠ 15

6 (15 + v) = 9 (15-v)

6*15 + 6v = 9*15 - 9v

6v + 9v = 9*15 - 6*15

15v = 15 * (9 - 6)

15v = 15 * 3 |: 15

v = 3 (км/ч) скорость течения реки

Ответ: 3 км/ч скорость течения реки.